milcapy

Biblioteca para el análisis estructural de marcos en 2D

Python Análisis Estructural Elementos Finitos

Biblioteca para el análisis estructural de marcos en 2D, con soporte para elementos:

CST (Constant Strain Triangle)
Q4 (Quadrilateral 4 nodos & 2dof por nodo)
Q6 (Quadrilateral 4 nodos & 3dof por nodo)
Q6i (Rectangular 4 nodos & 2dof por nodo + modos incompatibles)
Q8 (Quadrilateral 8 nodos & 2dof por nodo)

Implementa el método de rigidez directa y el método de los elementos finitos para membranas, con solución cerrada en elementos unidimensionales (1D: marcos y armaduras).

Desarrollado por: Amilcar Machacca Mayo
GitHub: amachacca
Repositorio: milcapy

Características principales

Materiales

Definición de materiales con propiedades elásticas

Secciones

Rectangulares, circulares, genéricas y tipo cáscara

Elementos

Vigas, armaduras y membranas con diversas formulaciones

Cargas

Nodales, distribuidas y peso propio

Condiciones de frontera

Restricciones y apoyos elásticos

Visualización

Interfaz interactiva para el modelo

Estudio de convergencia

Una viga en voladizo de 2m de longitud, sección rectangular de 0.6m de altura y 0.4m de base, materiales con E=2e6 y v=0.2 y una fuerza aplicada en el extremo libre de -20tonf.

Instalación

pip install milcapy

Comandos de importación

from milcapy import (
    SystemModel,
    model_viewer,
    BeamTheoriesType,
    CoordinateSystemType,
    DirectionType,
    StateType,
    LoadType,
    FieldType,
    ConstitutiveModelType,
    IntegrationType,
)

Comandos

1. Comandos de modelo

model = SystemModel()

2. Comando de material

model.add_material('name', 'modulus_elasticity', 'poisson_ratio', 'specific_weight=0')

Parámetros:

name (str) → Nombre del material
modulus_elasticity (float) → Módulo de elasticidad
poisson_ratio (float) → Coeficiente de Poisson
specific_weight (float) → Peso específico (opcional)

3. Comando de sección

3.1. Sección rectangular

model.add_rectangular_section('name', 'material_name', 'base', 'height')

3.2. Sección circular

model.add_circular_section('name', 'material_name', 'diameter')

3.3. Sección genérica

model.add_generic_section('name', 'material_name', 'area', 'inertia', 'k_factor')

3.4. Sección de cáscaras

model.add_shell_section('name', 'material_name', 'thickness')

Nota: Este tipo de sección se usa para modelar elementos planos (membranas)

4. Comando de nodo

model.add_node('id', 'x', 'y')

⚠️ NOTA IMPORTANTE: Los ID's deben ser ordenados y secuenciales (1, 2, 3, ...)

5. Comando de elemento marco

5.1. Marco con teorías de viga

model.add_member('id', 'node_i_id', 'node_j_id', 'section_name', 'beam_theory=BeamTheoriesType.TIMOSHENKO')

5.2. Viga de Timoshenko

model.add_elastic_timoshenko_beam('id', 'node_i_id', 'node_j_id', 'section_name')

5.3. Viga de Euler-Bernoulli

model.add_elastic_euler_bernoulli_beam('id', 'node_i_id', 'node_j_id', 'section_name')

6. Comando de elemento de armadura

model.add_truss('id', 'node_i_id', 'node_j_id', 'section_name')

7. Comando de elemento de membrana

7.1. Elemento CST

model.add_cst('id', 'node_ids', 'section_name', 'state=ConstitutiveModel.PLANE_STRESS')

7.2. Elemento Q4

model.add_membrane_q4('id', '*node_ids', 'section_name', 'state=ConstitutiveModel.PLANE_STRESS')

7.3. Elemento Q6

model.add_membrane_q6('id', '*node_ids', 'section_name', 'state=ConstitutiveModel.PLANE_STRESS')

7.4. Elemento Q6I

model.add_membrane_q6i('id', '*node_ids', 'section_name', 'state=ConstitutiveModel.PLANE_STRESS')

7.5. Elemento Q8

model.add_membrane_q8('id', '*node_ids', 'section_name', 'state=ConstitutiveModel.PLANE_STRESS', 'integration=IntegrationType.COMPLETE')

8. Comando de patrón de carga

model.add_load_pattern('name', 'self_weight_multiplier=0', 'state=StateType.ACTIVE')

9. Comandos de asignación

9.1. Modificador de propiedades

model.set_property_modifiers('section_name', 'axial_area=1', 'shear_area=1', 'moment_inertia=1', 'weight=1')

9.2. Condiciones de frontera

9.2.1. Restricciones

model.add_restraint('node_id', 'ux', 'uy', 'rz')

9.2.2. Apoyos elásticos

model.add_elastic_support('node_id', 'kx=None', 'ky=None', 'krz=None', 'CSys=CoordinateSystemType.GLOBAL')

9.2.3. Eje local

model.add_local_axis_for_node('node_id', 'angle')

9.3. Cargas

9.3.1. Cargas puntuales

model.add_point_load('node_id', 'load_pattern_name', 'fx=0', 'fy=0', 'mz=0', 'CSys=CoordinateSystemType.GLOBAL', 'replace=False')

9.3.2. Desplazamientos prescritos

model.add_prescribed_dof('node_id', 'load_pattern_name', 'ux=None', 'uy=None', 'rz=None', 'CSys=CoordinateSystemType.GLOBAL')

9.3.3. Cargas distribuidas

model.add_distributed_load('member_id', 'load_pattern_name', 'load_start=0', 'load_end=0', 'CSys=CoordinateSystemType.GLOBAL', 'direction=DirectionType.LOCAL_2', 'load_type=LoadType.FORCE', 'replace=False')

9.3.4. Peso propio

model.add_self_weight('load_pattern_name', 'factor=1')

9.4. Desfase de extremos (brazos rígidos)

model.add_end_length_offset('member_id', 'la=0', 'lb=0', 'qla=True', 'qlb=True', 'fla=1', 'flb=1')

9.5. Liberaciones

model.add_releases('member_id', 'pi=False', 'vi=False', 'mi=False', 'pj=False', 'vj=False', 'mj=False')

10. Comandos de análisis

model.solve(load_pattern_name=None)

11. Comandos de postprocesamiento

11.1. Matriz de rigidez global

matrix: NDArray = model.get_global_stiffness_matrix()

11.2. Vector de fuerzas global

vector: NDArray = model.get_global_load_vector('load_pattern_name')

11.3. Visualización

model.show()

Este comando abre una ventana interactiva para visualizar el modelo.

12. Comando de resultados

results: Results = model.get_results('load_pattern_name')

12.1. Resultados a nivel de modelo

displacements: np.ndarray = results.get_model_displacements()
reactions: np.ndarray = results.get_model_reactions()

12.2. Resultados a nivel de nodos

displacements: np.ndarray = results.get_node_displacements(node_id)
reactions: np.ndarray = results.get_node_reactions(node_id)

12.3. Resultados a nivel de miembros

displacements: np.ndarray = results.get_member_displacements(member_id)
internal_forces: np.ndarray = results.get_member_internal_forces(member_id)
axial_force: np.ndarray = results.get_member_axial_force(member_id)
shear_force: np.ndarray = results.get_member_shear_force(member_id)
bending_moment: np.ndarray = results.get_member_bending_moment(member_id)

Ejemplo de uso

from milcapy import SystemModel, BeamTheoriesType, model_viewer

model = SystemModel()

model.add_material(name="concreto", modulus_elasticity=2.1e6, poisson_ratio=0.2)
model.add_rectangular_section(name="vigas", material_name="concreto", base=0.3, height=0.5)
model.add_rectangular_section(name="muros", material_name="concreto", base=0.3, height=2.0)

model.add_node(1, 0, 0)
model.add_node(2, 0, 5)
model.add_node(3, 7, 8.5)
model.add_node(4, 14, 5)
model.add_node(5, 14, 0)

model.add_member(1, 1, 2, "muros", BeamTheoriesType.TIMOSHENKO)
model.add_member(2, 2, 3, "vigas", BeamTheoriesType.EULER_BERNOULLI)
model.add_member(3, 3, 4, "vigas", BeamTheoriesType.EULER_BERNOULLI)
model.add_member(4, 4, 5, "muros", BeamTheoriesType.TIMOSHENKO)
model.add_member(5, 2, 4, "vigas", BeamTheoriesType.EULER_BERNOULLI)

model.add_restraint(1, (False, True, True))
model.add_restraint(5, (False, True, True))

model.add_load_pattern("Live Load")
model.add_point_load(3, "Live Load", 0, -50, 0)
model.add_distributed_load(2, "Live Load", -10, -5)

model.solve()

model_viewer(model)

Modelo

Deformada

Reacciones

Diagramas de momentos

Galería